Question

函数y=

sinx

tanx

的定义域是（　　）

• A．{x|x∈R}
• B．{x|x≠kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• C．{x|x≠kπ，k∈Z}
• D．{x|x≠

  kπ

  2

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：根据正切函数的定义域，以及分母不能为零，解三角不等式即可．

解答：解：由题意可得：

tanx≠0 x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，
即

x≠kπ，k∈Z x≠kπ+ π 2 ，k∈Z

，
得 x≠

kπ

2

，k∈Z．
故选D．

点评：本题考查正切函数的定义域，函数的定义域及其求法，是基础题．