题目内容
设函数f(x)＝x2ex－1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点．
(Ⅰ)求a和b的值；
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅲ)设
，比较f(x)与g(x)的大小．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)因为 又 因此 (Ⅱ)因为 令 因为当 当 所以 (Ⅲ)由(Ⅰ)可知 故 令 所以 因为 故 所以对任意 因此 所以，(1) (2) 注：按以下做法不扣分(以下是高考命题人给的原解)这种解法不太严谨，但也被大部分人所接受 (Ⅲ)由(Ⅰ)可知 故 令 所以 因为 故 所以对任意 故对任意 |
，
和
为
的极值点，所以
，
解该方程组得
，
．
，
，所以
，
，解得
，
，
．
时，
；
时，
．
在
和
上是单调递增的；在
和
上是单调递减．
，
，令
，则
．
，得
，因为
时，
，
在
上单调递减．故
时，
；
时，
，所以
在
上单调递增．
时，
．
，恒有
，又
时，
，
且
时
，
或
时
，
时，
，
上单调递减．故
时，
；
时，
，所以
上单调递增．
时，
．
，恒有
，又
，因此
，
，恒有
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x2－1＋cosx(a>0)．
设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
B．(－∞，－2]∪
∪
D. 
成立；