题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
分析：设向量
a
，
b
的夹角为θ，求出cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 的值，再由θ的范围求出θ的值．
解答：解：设向量
a
，
b
的夹角为θ，由两个向量的夹角公式可得
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+6
5
•
10
=
2
2
．
再由 0°≤θ≤180°可得θ=45°，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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