Question

定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间左端点的值，若关于x的不等式有解，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（    ）

A．[－25，1]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　　　　　　　   D．

 

Answer 1

答案：D
解析：

解：，当a>0时, △>0， |x1－x2|≤5, ∴ (x1+x2)2－4x1x2≤25, ∴ a2+24a－25≤0, ∴ 0<a≤1； 当a<0时, △≥0,得a>0或a<－24, |x1－x2|≤5, ∴ (x1+x2)2－4x1x2≤25, 解得－25≤a<－24, ∴ a∈，选D.