Question

若f（x）=x²-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（2，+∞）

C．（-1，0）

D．（-1，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：利用导数的运算法则得出f′（x），

解答：解：∵f（x）=x²-2x-4lnx，∴f′(x)=2x-2-

4

x

（x＞0）．解出f′（x）＞0即可．
则f′（x）＞0，即2x-2-

4

x

＞0（x＞0），可化为x²-x-2＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2．
故选B．

点评：熟练掌握导数的运算法则和一元二次不等式的解法是解题的关键．