Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是单调减的是（　　）

• A．y=(-x)

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  2

• B．y=|log₂x|
• C．y=（x-1）²
• D．y=(

  1

  2

  )|x|

Answer 1

分析：利用基本函数、复合函数的单调性逐项判断即可得到答案．

解答：解：A中，∵y=(-x)

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2

在区间（0，+∞）上无意义，故排除A；
B中，∵0＜x＜1时，y=|log₂x|=-log₂x递减，x≥1时，y=|log₂x|=log₂x递增，∴y=|log₂x|在区间（0，+∞）上不单调，故排除B；
C中，y=（x-1）²在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，故y=（x-1）²在（0，+∞）上不单调，故排除C；
D中，x＞0时，y=(

1

2

)|x|=(

1

2

)x递减，
故选D．

点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记基本函数的单调性是解决问题的基础．