Question

已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log₂（x+1）≥1，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：通过求解不等式求出p，解答对数不等式求解q，然后利用充要条件的判断方法判断即可．
解答：由题意可知p：（x-1）（x-2）≤0，可得p：1＜x＜2；
q：log₂（x+1）≥1，可得x+1≥2，所以q：1≤x，
所以p：（x-1）（x-2）≤0，q：log₂（x+1）≥1，则p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查二次不等式的解法，对数不等式的求解，充要条件的判断，基本知识的应用．