题目内容

设A={x|－2＜x＜－1或x＞1}，已知AÈB={x|x＞－2}，AÇB{x|1＜x≤3}，试求a、b的值．

答案：-2,-3
解析：

可在数轴上画出图形，利用图形分析解答．

如图设想集合B所表示的范围在数轴上移动，显然当且仅当B覆盖住集合{x|－1＜x＜3}，才能使AÈ B={x|x＞－2}，且AÇ B={x|1＜x≤3}．根据二次不等式方程的关系，可知－1与3是方程的两根．

a=－(－1＋3)=－2，b=(－1)×3=－3

类似本题多个集合问题，借助于数轴上的区间图形表示进行处理，采用数形结合的方法，会得到直观、明了的解题效果．

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设a＞0，a≠1，函数f(x)=a(x2+x+1)有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为

设A={x|x²-2x+a=0}，4∈A，
（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．

（本题满分16分）

（文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

若为真，为假，试求实数a的取值范围。

（理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

若为真，为假，试求实数a的取值范围。

设A={x||x-1|＜2},B={x|

＞0},则A∩B等于( )

A.{x|-1＜x＜0或2＜x＜3} B.{x|x＜0或x＞2}

C.{x|-1＜x＜3} D.{x|-1＜x＜0}

设A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∩B=

A.
{x|x＞1}
B.
{x|1＜x＜2}
C.
{x|0＜x＜2}
D.
{x|x＞2}