题目内容
【题目】宿州市教体局为了了解
届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取
位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，从成绩在和
的学生中随机选取
人，求这人成绩差别不超过
分的概率.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图知，
，即可求出；（Ⅱ）取每一分组的中位数做近似值，计算
得出结果；（Ⅲ）列出所有情况，共15种，其中成绩符合要求的共有
种情况，所以概率为．
试题解析：（Ⅰ）由
，得
；
（Ⅱ）由
所以估计宿州市
届高三毕业生成绩的平均分为
（Ⅲ）由题意知道成绩在
的学生有
个,分别设为
，
，
；成绩在
的学生有个,分别设为
，
，
．
随机选取两人有
，
，
,
，
，
，
，
，
,
，
，
,
，
，
共
种情况．这
人成绩差别不超过
分的情况为两人都在一个区域，而人成绩都在的有，，，种情况，人成绩都在的有，，，种情况，故概率为
．
练习册系列答案
相关题目
