题目内容
已知抛物线y=x2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是______．
设P（t，t2-1），Q（s，s2-1）
∵BP⊥PQ，
∴
•
=-1，
即t2+（s-1）t-s+1=0
∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=（s-1）2+4（s-1）≥0．
即s2+2s-3≥0，
解得s≤-3或s≥1．
∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞，-3]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）
∵BP⊥PQ，
∴
| t2-1 |
| t+1 |
| (s2-1)-(t2-1) |
| s-t |
即t2+（s-1）t-s+1=0
∵t∈R，P，Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=（s-1）2+4（s-1）≥0．
即s2+2s-3≥0，
解得s≤-3或s≥1．
∴Q点的横坐标的取值范围是 （-∞，-3]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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| B、4 | ||
C、3
| ||
D、4
|
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