题目内容
各项均为正数的数列
的前
项和为
，
；
（1）求
；
（2）令
，
；求
的前项和
。
（3）令
（
为常数，
且
），
，
是否存在实数对
，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数
列的通项公式，若不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）
解：（1）
，∵
，∴
；
当
时，
，
，即
∵
，∴
，∴
为等差数列， （2分）
∴
。 （4分）
（2）
，
， （6分）
时，
， （8分）
此时，
；
∴
。 （10分）
（3）
，
令
， （14分）
∴存在
，
。 （16分）
练习册系列答案
相关题目
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列.
表示）
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：