题目内容

在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1008+a2014=（　　）
A、10B、15C、20D、40
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意和韦达定理求出a1+a2015，由等差数列的性质求出a2+a1008+a2014的值．
解答： 解：因为a1，a2015为方程x2-10x+16=0的两根，
所以a1+a2015=10，
由等差数列的性质得，2a1008=10，即a1008=5，
所以a2+a1008+a2014=3a1008=15，
故选：B．
点评：本题考查等差数列的性质，以及韦达定理，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2-1（a∈R是常数）．
（1）设a=-3，x=x1、x=x2是函数y=f（x）的极值点，试证明曲线y=f（x）关于点M(
x1+x2
2
，f(
x1+x2
2
))对称；
（2）是否存在常数a，使得?x∈[-1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：曲线y=f（x）关于点M对称是指，对于曲线y=f（x）上任意一点P，若点P关于M的对称点为Q，则Q在曲线y=f（x）上．）
（Ⅰ）在三角形ABC中，求a=2，c=
3
，cos
B
2
=
2
5
5
角形ABC的面积S；
（Ⅱ）设函数f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1，x∈[-
π
3
，
5π
6
]时，求f（x）的值域．
已知{an}是等比数列，a1=1，a3=2，则a2=（　　）
A、
3
2
B、
2
C、
2
或-
2
D、以上都不对
定义在（-1，1）上的奇函数y=f（x）是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，则实数a的取值集合是
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-1，且 4an+1+2Sn=-1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{a2n}的前n项和为Tn，数列{a2n-1}的各项和为S，若不等式Tn＜k•S对于一切自然数n都成立，求实数k的取值范围．
在空间直角坐标系中，点A（3，-2，4）关于xOy平面的对称点的坐标为（　　）
A、（3，-2，4）
B、（3，2，4）
C、（-3，-2，4）
D、（3，-2，-4）
已知定义在R上的奇函数y是周期函数，最小正周期是4．当x∈（0，1]时，f(x)=x
1
2
，则f（11.5）=
 
．
一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别为（0，0，0）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，0，a）（a＜0）．画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面得到正视图的面积为2，则该四面体的体积为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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