Question

(本小题14分) （以下二题选做其一）

（1）甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在环内，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布条形图如下图所示，若将频率视为概率，回答下列问题.

（Ⅰ）求甲运动员在一次射击中击中环以上（含环）的概率；

（Ⅱ）求甲运动员在次射击中至少有次击中环以上（含环）的概率；

（Ⅲ）若甲、乙两运动员各射击次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及.

Answer 1

  (1) （Ⅰ）由图形可知，一次射击中甲击中7,8环的概率均为0.1，击中9环的概率为0.45，

又因为他们击中的环数都稳定在环内，因此击中10环的概率为

，所以甲击中环以上（含环）的概率为

0.45 + 0.35 = 0.8

（或解）    …………………………………  3分

（Ⅱ）设甲运动员在次射击中至少有次击中环以上（含环）为事件A

则

（或解）     ………………………  8分

（Ⅲ）由题意可知 由图可知乙一次射击击中环以上（含环）的概率为 0.75

，

 ………………………………  11分

	0	1	2
	0.05	0.35	0.60

因此的分布列为：

……………………  14分