题目内容

已知向量p=(-1,),q=(cosA,sinA)(其中A为三角形的内角),若p与q的夹角为arccos,求22sin2(-A)的值.

解：由已知得,

∴2sinA-cosA=1.                    ①

∵sin2A+cos2A=1,                   ②

∴2+cos2A=1.∴cosA=-1(舍去),cosA=.

又A为三角形的内角,∴sinA=.

∵sin2A+cos2A=2sinAcosA+2cos2A-1=2··+2()2-1=,

∴sin2(-A)=-cos(-2A)=-(cos2A+sin2A)=.

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
p
=(1，
3
cos
A
2
)，
q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，且
p
∥
q
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
（2）若a=
3
，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量
p
=(1，
3
cos
A
2
)，
q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，
（1）若向量
r
=(-1，-1)，当
r
与
p
垂直时，求sinA的值；
（2）若
p
∥
q
，且a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
p
=(1，
3
cos
A
2
)，
q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，且
p
∥
q
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
（2）若a=
3
，求△ABC面积的最大值．

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