题目内容
数列{an}的前n项和Sn，2Sn=（n+1）an，且a1=1（1）数列{an}的通项公式．（2）求{
}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）当n≥2，利用2sn-2sn-1=（n+1）an-nan-1，可求得
，用累乘法可求得）数列{an}的通项公式；
（2）用裂项法即可求得{
}的前n项和Tn．
解答：解：（1）当n≥2，2sn-2sn-1=（n+1）an-nan-1，即2an=（n+1）an-nan-1
整理得：
，
∴
=
=n．
（2）∵
=
，
∴Tn=
=
=
点评：本题考查求数列通项与数列求和，求数列{an}的通项公式的方法是累乘法，用裂项法可求{
}的前n项和Tn．
，用累乘法可求得）数列{an}的通项公式；（2）用裂项法即可求得{
}的前n项和Tn．解答：解：（1）当n≥2，2sn-2sn-1=（n+1）an-nan-1，即2an=（n+1）an-nan-1
整理得：
，∴
=
=n．
（2）∵
=
，∴Tn=
=
=
点评：本题考查求数列通项与数列求和，求数列{an}的通项公式的方法是累乘法，用裂项法可求{
}的前n项和Tn． 
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