题目内容

若log_a2＜log_b2＜0，则（　　）

A、0＜a＜b＜1

B、0＜b＜a＜1

C、a＞b＞1

D、b＞a＞1

分析：利用对数的换底公式，将题中条件：“log_a2＜log_b2＜0，”转化成同底数对数进行比较即可．

解答：解：∵log_a2＜log_b2＜0，
由对数换底公式得：
∴

1

log2a

＜

1

log2b

＜0
∴0＞log₂a＞log₂b
∴根据对数的性质得：
∴0＜b＜a＜1．
故选B．

点评：本题主要考查对数函数的性质，对数函数是许多知识的交汇点，是历年高考的必考内容，在高考中主要考查：定义域、值域、图象、对数方程、对数不等式、对数函数的主要性质（单调性等）及这些知识的综合运用．

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②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

=1（其中n∈N₊）；
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=1（其中n∈N₊）；
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