题目内容
已知
=（1，1，2），
=（-1，-1，3），且（k
+
）∥（
-
），则k=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
-1
-1
．分析：带有字母系数的两个向量平行，首先要表示出向量，再代入向量平行的坐标形式的充要条件，得到关于字母系数的方程，解方程即可．
解答：解：∵
=（1，1，2），
=（-1，-1，3），
故k
+
=k（1，1，2）+（-1，-1，3）
=（k-1，k-1，2k+3），
-
=（2，2，-1）
∵（k
+
）∥（
-
），
∴（k
+
）=λ（
-
），
∴k-1=2λ且2k+3=-λ，
解得k=-1，
故答案为：-1．
| a |
| b |
故k
| a |
| b |
=（k-1，k-1，2k+3），
| a |
| b |
∵（k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k-1=2λ且2k+3=-λ，
解得k=-1，
故答案为：-1．
点评：此题是个基础题．考查向量共线的坐标表示，同时考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？
| t/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？