Question

（12分）甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.

（Ⅰ）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；

（Ⅱ） 设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）设“甲，乙两人至少有一人通过审核”，则

             

（Ⅱ）                           

     

            

   

的分布列为 

 

	0	1	2
P

答：(1)甲，乙两人至少有一人通过审核的概率为；

(2) 的数学期望为.