题目内容

设 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，则f（n+4）=

A.
2
B.
-2
C.
1
D.
-1

B
分析：结合题意，分别就当n＞6时，当n≤6时，代入，然后由f（n）=- $\text{[math]}$ 可求n，进而可求f（n+4）
解答：当n＞6时，f（n）=-log₃（n+1）=- $\text{[math]}$
∴n= $\text{[math]}$ 不满足题意，舍去
当n≤6时，f（n）= $\text{[math]}$
∴n-6=-2即n=4
∴f（n+4）=f（8）=-log₃9=-2
故选B
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的范围确定相应的函数解析式