Question

在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=e^x以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积是（　　）

A．e

B．e-1

C． 1 2 e

D． 1 2 e-1

Answer 1

y′|_x=1=e^x|_x=1=e，切点坐标为（1，e）
∴曲线y=e^x在x=1处的切线方程为y=ex
∴由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=e^x以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积
S=∫₀¹（e^x-ex）dx=（e^x-

e

2

x2）|₀¹=

e

2

-1
故选D．