Question

6、已知二面角α-l-β的大小为30°，m、n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，则m、n所成的角为

30°

．

Answer 1

分析：由条件m⊥α，n⊥β可知m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补，而异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°，所以m、n所成的角为二面角α-l-β所成的角．

解答：解：∵m⊥α，n⊥β，
∴m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补．
∵二面角α-l-β为30°，
∴异面直线m、n所成的角为30°．
故答案为30°

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．