题目内容

若函数y=f（x）的图象与函数的图象关于y=x对称，则f（1）=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
【答案】分析：由函数y=f（x）的图象与函数的图象关于y=x对称，知f（x）=-1，由此能求出f（1）．
解答：解：∵函数y=f（x）的图象与函数的图象关于y=x对称，
∴f（x）=-1，
∴．
故选D．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数式和指数式的互化．
练习册系列答案
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设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）
若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
[-2，2]
[-2，2]
．
（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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