题目内容
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
解：（1）设DN的长为x（x＞0）米，则|AN|=（x+2）米
∵
，
∴
∴
由SAMPN＞32得
又x＞0得3x2﹣20x+12＞0
解得：0＜x＜
或x＞6
即DN的长取值范围是
（2）矩形花坛的面积为
当且仅当3x=
，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．
∵
，∴
∴
由SAMPN＞32得
又x＞0得3x2﹣20x+12＞0
解得：0＜x＜
或x＞6即DN的长取值范围是
（2）矩形花坛的面积为
当且仅当3x=
，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．
练习册系列答案
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平方米，矩形一边的长为
米(如图所示)
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