题目内容
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令
（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令
（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
∵a3=7，a5+a7=26，
∴有
，解得a1=3，d=2，
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn=
=n2+2n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n+1，
∴bn=
=
=
=
，
∴Tn=
=
=
，
即数列{bn}的前n项和Tn=
．
∵a3=7，a5+a7=26，
∴有
，解得a1=3，d=2，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn=
=n2+2n；（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n+1，
∴bn=
===，∴Tn=
==，即数列{bn}的前n项和Tn=
．
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