题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且
，则下列结论错误的是
- A.AC⊥平面BEF
- B.AE，BF始终在同一个平面内
- C.EF∥平面ABCD
- D.三棱锥A-BEF的体积为定值
B
分析：根据题意，依次分析：如图可知BE?平面BB1D1D，AC⊥BE，进而判断出A正确；
根据EF∥BD，BD?面ABCD，EF?面ABCD判断出C项正确；
设AC，BD交于点O，AO⊥平面BB1D1D，可分别求得S△BEF和AO，则三棱锥A-BEF的体积可得判断D项正确；
根据A，B，E，F不在一个平面进而断定B错误．
解答：∵BE?平面BB1D1D，AC⊥BE，∴A对
∵EF∥BD，BD?面ABCD，EF?面ABCD，∴C对，
∵S△BEF=
×
×1=
，设AC，BD交于点O，AO⊥平面BB1D1D，AO=
∴VA-BEF=
××=
，∴D对
∵B，E，F同在平面BB1D1D上，而A不在平面BB1D1D上，∴AE，BF不在同一个平面内，B错误
故选B
点评：本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系．考查了学生对直线与平面关系的基础知识的掌握．
分析：根据题意，依次分析：如图可知BE?平面BB1D1D，AC⊥BE，进而判断出A正确；
根据EF∥BD，BD?面ABCD，EF?面ABCD判断出C项正确；
设AC，BD交于点O，AO⊥平面BB1D1D，可分别求得S△BEF和AO，则三棱锥A-BEF的体积可得判断D项正确；
根据A，B，E，F不在一个平面进而断定B错误．
解答：∵BE?平面BB1D1D，AC⊥BE，∴A对
∵EF∥BD，BD?面ABCD，EF?面ABCD，∴C对，
∵S△BEF=
××1=，设AC，BD交于点O，AO⊥平面BB1D1D，AO=∴VA-BEF=
××=，∴D对∵B，E，F同在平面BB1D1D上，而A不在平面BB1D1D上，∴AE，BF不在同一个平面内，B错误
故选B
点评：本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系．考查了学生对直线与平面关系的基础知识的掌握．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且