题目内容
如图，在四棱锥
中,
∥
,
,
,
⊥
,
⊥,
为
的中点．求证：（1）
∥平面
；（2）⊥平面
．
证明：（1）取
中点
，连结
，
，
∵
为
中点，∴∥
且=
．………2分
∵
∥且
，∴∥且=．……………4分
∴四边形
为平行四边形． ∴
∥． …………6分
∵
平面
，
平面，∴∥平面
. ……8分
（2）∵
⊥
，
⊥，
，∴
平面
．
∵
平面，∴． ………………………10分
∵
，为的中点，∴
．………………………12分
∵
，∴⊥平面
. …………………………14分
练习册系列答案
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
．
⊥平面
；
与平面
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
平面EDB；
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
，求证：平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面