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如图,已知正方形的面积为10,向正方形内随机地撒200颗黄豆,数得落在阴影外 的黄豆数为114颗,以此实验数据为依据, 可以估计出阴影部分的面积约为
[ ]
A.5.3
B.4.3
C.4.7
D.5.7
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B
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如图,已知平行六面体ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正方形,O
1
,O分别为上、下底面中心,且A
1
在底面ABCD上的射影为O.
(1)求证:平面O
1
DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA
1
、BC上,且AE=2EA
1
,问F在何处时,EF⊥AD?
如图,已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形,O
1
,O分别为上、下底面中心,且A
1
在底面ABCD上的射影为O.
(1)求证:平面O
1
DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA
1
、BC上,且AE=2EA
1
,问F在何处时,EF⊥AD?
(3)若∠A
1
AB=60°,求二面角C-AA
1
-B的正切值.
(2012•黄浦区二模)如图,已知圆柱的轴截面ABB
1
A
1
是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C
1
是圆柱上底面弧A
1
B
1
的中点,那么异面直线AC
1
与BC所成角的正切值为
2
2
.
(2012•深圳二模)如图,已知正方形ABCD在水平面上的正投影(投影线垂直于投影面)是四边形A′B′C′D′,其中A与A'重合,且BB′<DD′<CC′.
(1)证明AD′∥平面BB′C′C,并指出四边形AB′C′D′的形状;
(2)如果四边形中AB′C′D′中,AD′=
2
,AB′=
5
,正方形的边长为
6
,求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值.
如图,已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形,O
1
,O分别为上、下底面的中心,且A
1
在底面ABCD上的射影是O.
(1)求证:面O
1
DC⊥面ABCD;
(2)若∠A
1
AB=60°,求二面角C-AA
1
-B大小;
(3)若点E,F分别在棱AA
1
,BC上,且AE=2EA
1
,问点F在何处时,EF⊥AD.
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