题目内容
设0≤x≤2π，则满足不等式
的x的取值范围是 ．
【答案】分析：先利用两角差的正弦公式，将不等式等价变换为sin（x-
）＞0，结合正弦函数的图象和性质，解这个三角不等式即可，注意0≤x≤2π这个条件
解答：解：
?
sinx-
cosx＞cosx?
sinx-
cosx＞0?
sin（x-
）＞0?2kπ＜x-
＜2kπ+π?2kπ+
＜x＜2kπ+
（k∈Z）
∵0≤x≤2π，∴x∈
故答案为
点评：本题考查了两角差的正弦公式运用，正弦函数的图象和性质，简单三角不等式的解法
）＞0，结合正弦函数的图象和性质，解这个三角不等式即可，注意0≤x≤2π这个条件解答：解：
?
sinx-
cosx＞cosx?
sinx-
cosx＞0?
sin（x-
）＞0?2kπ＜x-
＜2kπ+π?2kπ+
＜x＜2kπ+
（k∈Z）∵0≤x≤2π，∴x∈
故答案为
点评：本题考查了两角差的正弦公式运用，正弦函数的图象和性质，简单三角不等式的解法
练习册系列答案
相关题目
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=
．试问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．
| 消费金额（元）的范围 | [188，388] | （388，588] | （588，888] | （888，1188] | … |
| 获得奖券的金额（元） | 28 | 58 | 88 | 128 | … |
| 购买商品获得的优惠额 |
| 商品的标价 |
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
| 序号 | 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [0，60） | a | 0.1 |
| 2 | [60，75） | 15 | b |
| 3 | [75，90） | 20 | 0.4 |
| 4 | [90，100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．