题目内容

用反证法证明：若｜a－b｜＞a－b，则a＜b

 

答案：
解析：

证明：假设a≥b

则有a－b≥0即｜a－b｜＝a－b.

但这与已知中｜a－b｜＞a－b矛盾.故a＜b

 


练习册系列答案
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用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（　　）
（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
用反证法证明命题“若a2+b2+c2=0，则a=b=c=0”时，第一步应假设（　　）
用反证法证明：若｜a－b｜＞a－b，则a＜b

 

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