题目内容
15、已知f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，那么使f（3）＜f（a）的实数a的取值范围是
（-∞，-3）∪（3，+∞）
．分析：由f（x）在[0，+∞）上是增函数，结合偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减，从而由f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|，解不等式可求
解答：解：∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
由偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减
∵f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|
解可得，a＞3或a＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）
由偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减
∵f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|
解可得，a＞3或a＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）
点评：本题主要考查了偶函数性质（偶函数在对称区间上的单调性相反）的应用，本题解答中容易漏洞改点，从而无认为由f（3）＜f（a），直接得到a＞3，突破点在于熟练掌握偶函数的定义，从而可得偶函数的定义域不可能只有[0，+∞）
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，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |