Question

曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（    ）

A．≤k<1          B．            C．≤k≤1         D．<k＜1

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

解：∵表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，

作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出过定点（1，2）的直线，由左向右

逆时针转动，

可发现，直线先与圆相切，切点为N（如图），直线l从AN开始逆时针转动，l与曲线有二个交点，到AM结束，

∵O到切线AN的距离d=|2-k| /  =1，

∴k=3 /4 ，

又直线AM的斜率为：k_AM=[1-(-1)]/ (2-0) =1，

∴实数k的取值范围是则3 /4 ＜k≤1