题目内容
已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均数和方差分别为______．
由题意知，原数据的平均数
=
（x1+x2+…+x5）=3
方差S2=
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]=（
）2=16
另一组数据的平均数
2=
[5x1-1+5x2-1+…+5x5-1]=
[5（x1+x2+…+xn）-5]
=
×5（x1+x2+…+xn）-1
=5
-1=15-1=14；
方差S22=
[（5x1-1-14）2+（5x2-1-14）2+…+（5x5-1-14）2]=
{25[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]}=25S2=400，
故答案为：14，400．
| . |
| x |
| 1 |
| 5 |
方差S2=
| 1 |
| 5 |
| ||
| 3 |
另一组数据的平均数
| . |
| x |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
=5
| . |
| x |
方差S22=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：14，400．
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