题目内容

对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数 $数学公式$ 是定义在区间 $数学公式$ 上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间 $数学公式$ 上的最大值为

A.
$数学公式$
B.
2
C.
4
D.
$数学公式$

A
分析：先求函数g（x）在 $\text{[math]}$ 上单调减，在（1，2]上单调增，从而可得函数的最大值，进而可得函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．
解答：根据题意， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴函数g（x）在 $\text{[math]}$ 上单调减，在（1，2]上单调增
∵x= $\text{[math]}$ 时，g（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；x=2时，g（2）= $\text{[math]}$
∴函数g（x）在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$
∴函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查函数的最值，考查新定义，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

湘岳假期暑假作业系列答案

快乐暑假假日乐园小升初系列答案

赢在起跑线快乐暑假河北少年儿童出版社系列答案

名校联盟金考卷期末大冲刺系列答案

暑假生活湖南少年儿童出版社系列答案

暑假小小练系列答案

暑假作业新世界出版社系列答案

创新成功学习快乐暑假云南科技出版社系列答案

暑假生活安徽教育出版社系列答案

假期生活智趣暑假系列答案

相关题目

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+

)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
④当x=

时，它一定取最大值；其中描述正确的是

给出下列五个命题：
①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
②函数y=log₂x²与函数y=2log₂x是相等函数；
③对于指数函数y=2^x与幂函数y=x²，总存在x₀，当x＞x₀ 时，有2^x＞x²成立；
④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．
⑤已知x₁是方程x+lgx=5的根，x₂是方程x+10^x=5的根，则x₁+x₂=5．
其中正确的序号是

（2010•和平区一模）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f²（x）+f²（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（　　）

（2010•上海模拟）对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分

的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x²（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式

)2．若函数为f（x）=log₂₀₁₀x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式

log2010a+log2010b

log2010a+log2010b

已知定义在区间[-3，3]上的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x）=0，对于函数y=f（x）的图象上任意两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））都有（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＜0．若实数a，b满足f（a²-2a）+f（2b-b²）≤0，则点（a，b）所在区域的面积为（　　）