题目内容
在半径为
的球内作
一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？
并求此最大值.
解 如图，设内接圆柱的高为
，圆柱的底面半径为
，则
因为
，当且仅当
时取等。所以
，即
所以，
侧
，当且仅当时取等。
又因为，所以
，
时取等
综上，当内接圆柱的底面半
径为
,高为
时，它的侧面积最大，为
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