Question

在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.

 

Answer 1

【答案】

解

如图，设内接圆柱的高为，圆柱的底面半径为，则

因为，当且仅当时取等。所以，即

所以，_侧，当且仅当时取等。

又因为，所以，时取等

综上，当内接圆柱的底面半径为,高为时，它的侧面积最大，为

【解析】略