题目内容

已知圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上,且该圆截

直线所得的弦长为,求此圆的方程。

解：圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上

所求圆的圆心在直线上，        …………2分

于是设圆心M的坐标                   …………3分

又点在圆上，则圆的半径……4分

圆心M到直线的距离   …………6分

又所求圆截直线所得的弦长为，由勾股定理得：

即，解之得或      ………9分

当时，所求圆的圆心，

当时，所求圆的圆心，

所求圆的方程为：或 ……12分

练习册系列答案
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本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圆M的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

 

已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

 

 已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为（    ）

A．       B． 9        C． 1       D． 2

 

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