题目内容
(本题满分12分)
设函数
，
（1）若
上的最大值
（2）若
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线
为函数的图象的一条切线，求a的值。
设函数
，（1）若
上的最大值（2）若
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。（3）若直线
为函数的图象的一条切线，求a的值。解：①
，
,令
∴
∴
在
为增函数，同理可得在
为减函数
故
时，最大值为
当
时，最大值为
综上：
…………4分
②∵在[1，2]上为减函数
∴
有
恒成立
且
恒成立
，而
在[1，2]为减函数，
∴
，又
故为所求 …………8分
③设切点为
则
且
∴
即：
再令
，
∴
∴
为增函数，又
∴
则
为所求 …………12分（不证明单调性扣1分）
，,令∴
∴在为增函数，同理可得在为减函数故
时，最大值为当
时，最大值为综上：
…………4分②∵
在[1，2]上为减函数∴
有恒成立且
恒成立，而在[1，2]为减函数，∴
，又故
为所求 …………8分③设切点为
则
且
∴
即：再令
，∴
∴
为增函数，又∴
则
为所求 …………12分（不证明单调性扣1分）略
练习册系列答案
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相关题目
，其导函数
.
试确定b、c的值；
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围。
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点。
和
为整数时，求过
，
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围
在
上恒为增函数，则
的取值范围是 
在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围
，给出下列四个命题：
时，函数
是单调函数；
时，方程
只有一个实根
对称；
则
的值为____________.
在R上单调递增，则
的最小值为