Question

已知函数f（x）=a^x-1+4（a＞0，a≠1）的反函数y=f^-1（x）的图象经过一个定点，这个定点的坐标为

1. A.
   （1，4）
2. B.
   （1，5）
3. C.
   （5，1）
4. D.
   （4，1）

Answer 1

C
分析：由题意令x-1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值，得到函数f（x）图象恒过的定点，然后根据原函数与反函数图象的关系可得到结论．
解答：令x-1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a⁰+4=5，
即函数f（x）图象恒过一个定点（1，5）．
∴反函数y=f^-1（x）的图象经过定点（5，1）．
故选C．
点评：本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点，以及原函数与反函数图象的关系，属于基础题．