题目内容
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，则
的最小值为（ ）A．
B．1
C．
D．2
【答案】分析：由题意可得c=
a，b2=a2-c2=
，代入
=
=
，利用基本不等式可求最小值
解答：解：由题意可得，
即c=
a
∴b2=a2-c2=
则
=
=
=
当且仅当
即a=
时取等号
∴
的最小值为
故选A
点评：本题主要考查了椭圆的性质的应用及利用基本不等式求解最值的应用，属于知识的简单综合
a，b2=a2-c2=
，代入
=
=
，利用基本不等式可求最小值解答：解：由题意可得，
即c=
a∴b2=a2-c2=
则
=
=
=
当且仅当
即a=
时取等号∴
的最小值为
故选A
点评：本题主要考查了椭圆的性质的应用及利用基本不等式求解最值的应用，属于知识的简单综合
练习册系列答案
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12,则椭圆方程为______________________.
=1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
如图，椭圆
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．