Question

若方程表示的图形是双曲线，则k的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的标准方程，可得只需2-k与k-1只需异号即可，则可得不等式（2-k）（k-1）＜0，进而可得答案．
解答：解：由题意知（2-k）（k-1）＜0，
解得k＜1或者k＞2．
故答案为：{k|k＜1或k＞2}．
点评：本题主要考查了双曲线的定义，属基础题；解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．