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如果函数y=log
2
x的图象经过点A(4,y
0
),那么y
0
=( )。
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下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b
2
-4c≥0,则函数
y=lo
g
2
(
x
2
+bx+c)
的值域为R
③如果一个数列{a
n
}的前n项和
S
n
=a
b
n
+c,(a≠0,b≠1,c≠1)
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:
1-
1
2x-1
<0,命题q:-x
2
+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
.
设函数f(x)的定义域为A,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换?说明你的理由.
①f(x)=2x+1,x∈R,x=g(t)=t
2
-2t+3,t∈R;
②f(x)=x
2
-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t
,t∈R;
(2)设函数
f(x)=lo
g
2
(
x
2
-x+1)
,g(t)=at
2
+2t+1,若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围.
如果函数
y
=log
2
|
ax
-
1
|
(
a
≠
0)
的图象的对称轴方程是
x=
-
2,
那么
a
等于(
)
A
.
B
.
-
C
.
2
D
.
-
2
如果函数
y
=log
2
|
ax
-
1
|
(
a
≠
0)
的图象的对称轴方程是
x=
-
2,
那么
a
等于(
)
A
.
B
.
-
C
.
2
D
.
-
2
下列命题中所有正确序号为______
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b
2
-4c≥0,则函数
y=lo
g
2
(
x
2
+bx+c)
的值域为R
③如果一个数列{a
n
}的前n项和
S
n
=a
b
n
+c,(a≠0,b≠1,c≠1)
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:
1-
1
2x-1
<0,命题q:-x
2
+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
.
关 闭
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