Question

已知直线l₁：x+a²y+b=0；l₂：(a－2)x+3ay+2a=0，求当a为何值时，l₁与l₂相交、平行、重合.

 

Answer 1

答案：
解析：

a≠0，－1，3时相交；a= －1或0的平行；a=3时重合.

提示：

当两条直线的斜率相等时，两条直线平行：因此有 对此式进行讨论：①当时，解得a=3或者a=－1，当a=3时，两条直线重合.②当时，直线l1为x=－b， l2为x=0，两条直线平行；当a=－2时，两条直线即不平行也不重合，在同一平面的两条直线有三种位置关系，除了重合平行的情况外都为相交.