题目内容
在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
(1)求证：面A1AO⊥面BCC1B1；
(2)当AA1与底面成45°角时，求二面角A1－AC－B的大小．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)连AO，∵⊿ABC为正三角形，∴BC⊥AO． 又∵BC⊥A1O，∴BC⊥面A1AO ∴面A1AO⊥面BCC1B1 5分 (2)过O作OE⊥AC于E，连A1E， 则 ∵正⊿ABC的边长为 ∴ ∴二面角A1－AC－B的大小为arctan2 12分
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，∴∠A1EO即为所求的平面角．
，∠A1AO＝45°，
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