Question

设平面内两定点，直线PF₁ 和PF₂相交于点P,且它们的斜率之积为定值；

（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂：上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

 

Answer 1

【答案】

1）设点P（x,y）,依题意则有，整理得：

（2）设，则PQ的方程为：，联立方程组，

消去y整理得：，有，

而

由代入化简得：

即；当且仅当时，取到最大值。

【解析】略