Question

（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；

（2）求二面角A-SB-C的大小.

 

Answer 1

【答案】

（1） 证明：        

又面         

又AC∩SA=A,  面      …………2分

∵ AD平面SAC，          ……………4分

又面 ………6分

 

（2）由（1）AD⊥面SBC，过D作DE⊥BS交BS于E，连结AE，

 

则∠AED为二面角A-SB-C的平面角，………8分，

由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分

 

在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小为………12分.

 

【解析】略