题目内容
定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上的增减性，并证明你的结论．
f（x）在（-∞，0）上单调递增
设x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0
根据假设：f（x）在[0，+∞）是增函数
所以f（-x1）＞f（-x2）
又f（x）是奇函数
所以-f（x1）＞-f（x2）
所以f（x1）＜f（x2）
所以f（x）在（-∞，0）上单调递增
设x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0
根据假设：f（x）在[0，+∞）是增函数
所以f（-x1）＞f（-x2）
又f（x）是奇函数
所以-f（x1）＞-f（x2）
所以f（x1）＜f（x2）
所以f（x）在（-∞，0）上单调递增
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
，则f（2）的值为（ ）
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