题目内容
三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为△
的（ ）
A.内心 B. 外心 C.垂心 D.重心
【答案】
C
【解析】解：如图所示，
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C
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，若三个侧面两两垂直，则
一定为△
的（ ）
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为△
的（ ）
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为△
的（ ）
的高为
，若三个侧面与底面所成二面角相等，则
为△
的
（ ）