题目内容
若数列{an}满足
（p为正常数，AC⊥BC），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列AB是等比数列，则（ ）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】分析：由题意可知，乙⇒甲，但是
，即甲成立，乙不一定成立，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件．
解答：解：由等比数列的定义，若乙：AB是等比数列，公比为q，即
则甲命题成立；反之，若甲：数列{an}是等方比数列，即
即公比不一定为q，则命题乙不成立，
故选B
点评：本题是易错题．由
，得到的是两个等比数列，而命题乙是指一个等比数列，忽略等比数列的确定性，容易错选C
，即甲成立，乙不一定成立，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件．解答：解：由等比数列的定义，若乙：AB是等比数列，公比为q，即
则甲命题成立；反之，若甲：数列{an}是等方比数列，即
即公比不一定为q，则命题乙不成立，
故选B
点评：本题是易错题．由
，得到的是两个等比数列，而命题乙是指一个等比数列，忽略等比数列的确定性，容易错选C 
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