Question

已知ω=

-1- 3 i

2

，求ω2+ω+1的值．

Answer 1

分析：ω的值是1的一个立方虚根，ω²+ω+1=0是它的性质．

解答：解：由ω=

-1- 3 i

2

，知ω2+ω+1=(

-1- 3 i

2

)2+

-1- 3 i

2

+1=-

1

2

+

3 i

2

+

-1- 3 i

2

+1=0

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．