Question

某小型私营企业的经理和各职工的月工资如下：

(1)计算全部人员的平均工资和工资的方差；

(2)计算出的平均收入能反映职工的月收入情况吗？如果去掉经理的工资再计算平均工资能反映工人的月收入情况吗？试用统计的观点进行解释

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)全部人员的平均工资为 　　＝750 　　方差为： 　　s2＝[(750－3 000)2＋(750－450)2＋(750－400)2＋(750－320)2＋(750－350)2＋(750－320)2＋(750－410)2]≈835 771． 　　(2)计算出的平均工资不能反映职工的平均工资，因为方差很大，意味着工资之间有很大的差距，如果去掉经理的工资，则平均工资为： 　　＝375． 　　可以反映职工的收入情况，因为此时的方差很小，方差为： 　　[(375－450)2＋(375－400)2＋(375－320)2＋(375－350)2＋(375－320)2＋(375－410)2]＝11 700． 　　由此可见，样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度，个别特殊元素对平均数具有很大的影响，因此在选择样本时，样本中尽量不要选特殊数据． 　　思路分析：平均数和方差是反映一个整体水平的重要依据，平均数反映了一组数据的平均值，并不能代表所有人的情况，具体还要根据方差的大小来了解整体的稳定性．这里主要考查平均数和方差的计算方法和对二者的理解